分位数-分位数图 QQ plot

QQ plot 是 GWAS结果可视化的非常有力的工具之一。 通过QQplot 我们可以直观地判断GWAS结果统计量是否存在inflation，是否存在过多的假阳性等，从而了解我们的分析是否存在群体分层等系统性的问题。

QQ plot 全称是 quantile-quantile plot （分位数-分位数图），是在统计学中，通过比较两个概率分布的分位数对这两个概率分布进行比较的概率图方法。分位数是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分位数等。

GWAS的QQplot中，作图的对象为关联分析时得到的p值，与曼哈顿图一样，通常我们将p之转化为-log10(p)。qqplot的x轴为期望分布（expected distribution），在这里实际为（0,1）的均匀分布的分位数，y轴则是观察分布（observed distribution），也就是我们实际得到的p值的分位数。

作图的目的我们可以简单理解为，实际得到的p值是否是服从均匀分布。因为如果检验的所有snp都与表型不相关，那么p值就会成（0,1）的随机分布。

下面用python现实如何作图：